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Dr. Anton A. Lipovka
CIFUS, Universidad de Sonora

Vercion de 2009


Teoría cuántica de los campos (Parte 1) (3 horas a la semana)

Prof. Lipovka A.A.                              

 

0.       Introducción.

-          Partículas y campos.(Propiedades, leyes de conservación, representaciones de la grupa de Lorents)

1.       Campos clásicos libres.

-          Los invariantes dinámicos de los campos. (Lagrangiano, P, E, Teorema de Nöter.)

-          Los campos elementales. (Campo escalar, representación de ímpetu, c. vectorial, el reper local.)

-          Campo electromagnético (Los potenciales, el lagrangiano generalizado, calibración diagonal.)

-          Campo de Dirac. (El ec. y las matrices de Dirac, el formalizmo de Lagrange, los inv. dinamicas.)

2.       Cuantización de los campos libres.

-          Cuantización de los campos. (cuant. canónica, repres. de Shroedinger, Heizenberg y interacción, esquema relativista de cuantización de los campos.)

-          Relaciones de conmutación. (Amplitud del vacío y representación de Fock, espin y estadística)

-          Los campos con espin entero.(multiplicación normal, promedio de vacío, cuantiz. de campo EM)

-          Campos spinores. (Cuantización de campo de Dirac, campo espinor con m=0, CPT teorema)

3.       Campos con interacción.

-    Interacción de los campos. (lagrangiano de interacciones, campo EM cono lo de calibración)

-    Los campos de calibración no-Abelianos.(campo de Yang-Mills, rompimiento de simetría esp)

-    Sistemas cuánticos con interacción. (método de Hamilton, diagonalización de H, interacción)

-    Modelo de nucleón pesado. (resolución de un nucleon, limite local)

4.     Matriz de dispersión S.

-    Matriz de dispersión. (la teoría de perturbación, multiplicación cronológica, exponente cronol.)

-    Propiedades generales del S-matriz. (S como un funcional, propiedad covariante y unitaria)

-    S-matriz axiomática. (expansión por potencias de interacción, la forma exacta del S.)

-    Los teoremas de Vick. (reducción a la forma normal, 1,2,3-ra teorema de Vick)

5.     Los diagramas y reglas de Feinman.

-    Función de Green para los campos libres. (F.G. de campo escalar, F.G. casual, en cono de luz)

-    Las diagramas de Feynman. (graficas de Sn, electrodinamica de espinores, campo de Yang-Mills)

-    Las reglas de Feynman en p-representación. (traspaso al p-represent., reglas de F., modelos)

-    Probabilidades de transiciones. (elementos de matriz, expresión para probabilidad, exemplos)

6.     Cálculos de los integrales y divergencias.

-    El método de calculo de los integrales. (integrales por P virtual, param. de Feynman, UV div.)

-    Las regularizaciónes auxiliares. (diferentes tipos de regularización)

-    Las diagramas con “one loop” (“pez” escalar, energías propios de foton y electr., diag. triangul.)

-    Separación de las divergencias.(la estructura de diverg., su entrega al S-matriz, renormalización)

7.     Cancelación de las divergencias.

-    La estructura general de las divergencias. (div. de altos ordenes, renormalización, propiedades)

-    Las funciones del Green completos(Propagadores de campos físicos, las formulas de reducción)

-    El método de renormalización. (renormal. de partes de fun. de Green, teorema de renorm. )

-    Las renormalizaciónes en la electrodinámica espinor. ()

8.     Descripción de interacciones reales.

-    Interacciones electromagnéticos.(momento magnético anómalo del e, las límites del electr. esp.)

-    Interacciones electrodébiles. (el modelo de Glashow-Salam-Weinberg, lagrangiano y cuantización)

-    QCD (cromodinámica cuántica). (Lagrangiano de QCD, teoría de perturbación, esquiemos de renormalización, libertad asintótica.)

-    Conclusión.

Bibliografía :

1)       N.N. Bogoliubov, D.V. Shirkov. “Quantum Fields” Moscow, Nauka 1993. (2-nd edition)

2)       S. Weinberg “The Quantum Theory of Fields” Cambridge university press, 2000

3)       M.E. Peskin, D.V. Schroeder “An introduction to quantum field theory” Addison-Wesley

4)       T.P.Cheng, L.F.Li,“Gauge theory of elementary particle physics”Carnegie-Melon U 1984

 


 

Teoría cuántica de los campos (Parte 2) (3 horas a la semana)

Prof. Lipovka A.A.                              

  

  1. Matriz de dispersión S.

-                Matriz de dispersión. (la teoría de perturbación, multiplicación cronológica, exponente cronol.)

-                Propiedades generales del S-matriz. (S como un funcional, propiedad covariante y unitaria)

-                S-matriz axiomática. (expansión por potencias de interacción, la forma exacta del S.)

-                Los teoremas de Vick. (reducción a la forma normal, 1,2,3-ra teorema de Vick)

  1. Los diagramas y reglas de Feinman.

-                Función de Green para los campos libres. (F.G. de campo escalar, F.G. casual, en cono de luz)

-                Las diagramas de Feynman. (graficas de Sn, electrodinamica de espinores, campo de Yang-Mills)

-                Las reglas de Feynman en p-representación. (traspaso al p-represent., reglas de F., modelos)

-                Probabilidades de transiciones. (elementos de matriz, expresión para probabilidad, exemplos)

  1. Cálculos de los integrales y divergencias.

-                El método de calculo de los integrales. (integrales por P virtual, param. de Feynman, UV div.)

-                Las regularizaciónes auxiliares. (diferentes tipos de regularización)

-                Las diagramas con “one loop” (“pez” escalar, energías propios de foton y electr., diag. triangul.)

-                Separación de las divergencias.(la estructura de diverg., su entrega al S-matriz, renormalización)

  1. Cancelación de las divergencias.

-                La estructura general de las divergencias. (div. de altos ordenes, renormalización, propiedades)

-                Las funciones del Green completos(Propagadores de campos físicos, las formulas de reducción)

-                El método de renormalización. (renormal. de partes de fun. de Green, teorema de renorm. )

-                Las renormalizaciónes en la electrodinámica espinor. ()

  1. Descripción de interacciones reales.

-                Interacciones electromagnéticos.(momento magnético anómalo del e, las límites del electr. esp.)

-                Interacciones electrodébiles. (el modelo de Glashow-Salam-Weinberg, lagrangiano y cuantización)

-                QCD (cromodinámica cuántica). (Lagrangiano de QCD, teoría de perturbación, esquiemos de renormalización, libertad asintótica.)

-                Conclusión.

Bibliografía :

5)       N.N. Bogoliubov, D.V. Shirkov. “Quantum Fields” Moscow, Nauka 1993. (2-nd edition)

6)       S. Weinberg “The Quantum Theory of Fields” Cambridge university press, 2000

7)       M.E. Peskin, D.V. Schroeder “An introduction to quantum field theory” Addison-Wesley

8)       T.P.Cheng, L.F.Li,“Gauge theory of elementary particle physics”Carnegie-Melon U 1984